隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和土地資源的日益短缺，我國(guó)對(duì)工業(yè)儲(chǔ)料倉的建造成本、空間利用率提出了更高要求[1],國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)在環(huán)境治理層面也要求煤炭、礦石等散料在運(yùn)輸和存儲(chǔ)過程中不得外露。因此，我國(guó)許多鋼鐵企業(yè)、發(fā)電廠、水泥廠、選煤廠均需建設(shè)大型封閉式儲(chǔ)料倉。傳統(tǒng)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)高度有限，空間利用率低；而鋼筋混凝土薄殼空間容量大，結(jié)構(gòu)封閉，在經(jīng)濟(jì)和環(huán)保層面均有優(yōu)勢(shì)[2]。但傳統(tǒng)鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)模板搭設(shè)困難、造價(jià)高；且混凝土澆筑困難，極大地影響了施工質(zhì)量。因此，大型鋼筋混凝土薄殼結(jié)構(gòu)的發(fā)展和應(yīng)用受到嚴(yán)重阻礙[3]。

氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用充氣膜代替常規(guī)模板(見圖1),解決了傳統(tǒng)混凝土薄殼模板費(fèi)用高、施工難度大的問題。施工步驟包括：環(huán)形基礎(chǔ)施工；充氣膜展平并與環(huán)形基梁固定；利用鼓風(fēng)機(jī)吹膜成型；維持內(nèi)壓不變，在膜內(nèi)依次噴射聚氨酯保溫層，綁扎鋼筋，噴射混凝土；卸壓并進(jìn)行結(jié)構(gòu)開洞處理[1,2,3,4,5]。其中，混凝土層包括構(gòu)造層和結(jié)構(gòu)層，分別多次噴射完畢。由于充氣膜模板剛度較小，實(shí)際工程中首層構(gòu)造層厚度通�？刂圃�10mm以內(nèi)，待構(gòu)造層硬化形成足夠剛度，方可進(jìn)行結(jié)構(gòu)層噴射。近50年來，氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在國(guó)外被廣泛應(yīng)用，包括物料儲(chǔ)倉、商業(yè)中心、禮堂、體育場(chǎng)館等[6]。2012年以來，國(guó)內(nèi)建成多個(gè)氣膜鋼筋混凝土儲(chǔ)料倉，其中葫蘆素煤礦選煤廠工程比傳統(tǒng)儲(chǔ)煤倉節(jié)約用地3萬多m2。

2017年，NB/T 51079—2017《氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]正式實(shí)施，為保證施工過程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，要求將施工階段結(jié)構(gòu)最大撓度控制在跨度的1%以內(nèi)。由于氣膜模板剛度較小，工程經(jīng)驗(yàn)、理論研究匱乏，實(shí)際施工過程極易引起局部凹陷甚至整體坍塌。在某試驗(yàn)性工程混凝土噴射過程中，雖制定了詳細(xì)的施工組織方案，在實(shí)際混凝土噴射過程中仍發(fā)生了不可控制的局部凹陷。氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化過程，常規(guī)有限元分析方法以成型后的結(jié)構(gòu)作為分析模型，難以同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)荷載、混凝土齡期隨施工不斷變化的過程及混凝土分層噴射所引起的結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)剛度和承載力的改變。另外，由于結(jié)構(gòu)模型大、工期長(zhǎng)，逐個(gè)建立每個(gè)工作日模型需面臨難以完成的巨大工作量。由此可見，氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用，不僅是施工技術(shù)層面的問題，更需建立施工過程模擬方法和理論，實(shí)現(xiàn)施工變形的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和有效控制。

本文采用多步驟非線性階段施工有限元分析方法并結(jié)合分層殼單元，對(duì)國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的容量最大的大海則氣膜鋼筋混凝土儲(chǔ)煤倉混凝土噴射過程進(jìn)行模擬，詳細(xì)分析施工過程中的結(jié)構(gòu)整體變形特征、局部變形較大位置及充氣膜應(yīng)力變化情況，保障施工安全。在此基礎(chǔ)上，討論影響施工變形的主要因素，提出混凝土噴射方案的優(yōu)化調(diào)整方向，使施工階段的結(jié)構(gòu)變形得到更好控制，有助于該施工技術(shù)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

大海則礦井及選煤廠原煤球倉結(jié)構(gòu)跨度為66m, 倉體高66.5m, 其中，下部結(jié)構(gòu)為33.5m高的圓柱面，上部結(jié)構(gòu)為33m半徑的半球面。直壁段殼厚1 100mm, 曲壁段自下而上由1 100mm漸變?yōu)?50mm, 如圖2所示。該項(xiàng)目是目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的容量最大的氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

該結(jié)構(gòu)采用自下而上、分層交圈的方式進(jìn)行混凝土噴射，同時(shí)在擬定方案時(shí)盡可能保證每日工作量相當(dāng)。具體施工方案為：將結(jié)構(gòu)沿外輪廓?jiǎng)澐譃?2個(gè)1m弧長(zhǎng)段，以此作為每次施工的基本單位；自下而上依次進(jìn)行構(gòu)造層和結(jié)構(gòu)1～8層施工，分別分多層噴射完成；構(gòu)造層總厚40mm, 其中首層構(gòu)造層噴射厚度為6mm; 結(jié)構(gòu)層的每次噴射厚度≤80mm, 施工完成后底部總厚1 100mm, 頂部總厚350mm; 待混凝土完全硬化后，進(jìn)行結(jié)構(gòu)開洞處理�；炷�土噴射總工期為224d, 其間包含設(shè)備檢修31d, 實(shí)際施工工作日為193d。

考慮混凝土噴射過程中荷載、材料及結(jié)構(gòu)形式的動(dòng)態(tài)變化，本文采用多步驟非線性階段施工有限元模擬方法。

混凝土噴射前3d結(jié)構(gòu)斷面如圖3所示�；炷�土噴射前，由于內(nèi)壓P及聚氨酯增強(qiáng)作用，充氣膜模板具備一定的抗壓、抗彎剛度，能承受首層構(gòu)造層混凝土自重[8],因此將膜-聚氨酯組合材料薄殼結(jié)構(gòu)作為階段施工模擬的初始模型。施工第1天，噴射0～5m高度的首層構(gòu)造層混凝土，不考慮當(dāng)日混凝土剛度，僅將其作為荷載施加在初始模型上；施工第2天，進(jìn)行0～5m高度的2層構(gòu)造層及5～10m高度的首層構(gòu)造層噴射，此時(shí)首日所噴混凝土已具有一定剛度，因此除施加當(dāng)日噴射混凝土自重荷載外，將0～5m高度的結(jié)構(gòu)截面更換為“膜-聚氨酯-1d混凝土”組合截面；施工第3天同理，除施加當(dāng)日所噴0～15m高度混凝土自重荷載外，將0～5m, 5～10m高度的截面分別替換為“膜-聚氨酯-1d混凝土-2d混凝土”組合截面和“膜-聚氨酯-1d混凝土”組合截面。

以此類推，當(dāng)日所噴混凝土僅作為荷載施加在結(jié)構(gòu)上，每個(gè)施工步分析前通過更新截面信息來考慮混凝土齡期的增長(zhǎng)及結(jié)構(gòu)截面的變化，分析完成后的結(jié)構(gòu)形態(tài)作為下一個(gè)施工步的初始計(jì)算模型，直至完成整個(gè)施工過程的模擬。截面的定義和有限元分析方法采用分層殼單元法。

對(duì)于施工過程中截面不斷變化的氣膜鋼筋混凝土薄殼，可采用分層殼單元進(jìn)行模擬，如圖4所示。沿厚度方向?qū)�殼單元定義為多層，每層可設(shè)置成不同厚度和材料屬性，如膜、聚氨酯、不同齡期混凝土。其有限元原理是基于復(fù)合材料力學(xué)理論，根據(jù)平截面假定及層間無滑移假定，由各層材料的厚度和本構(gòu)關(guān)系得到分層殼截面剛度矩陣；在有限元計(jì)算中首先得到分層殼截面的中面應(yīng)變和轉(zhuǎn)角，然后由平截面假定得到各層應(yīng)變，最后得到各層應(yīng)力并合成整個(gè)殼截面的內(nèi)力[9]。分層殼單元在模擬剪力墻[9,10,11]、核心筒結(jié)構(gòu)[12]、混凝土樓板[13]等算例中具有良好的精度，能很好地模擬具有不同齡期的分層混凝土組合殼體結(jié)構(gòu)。

采用SAP2000分層殼單元和階段施工模塊進(jìn)行氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工過程有限元模擬。根據(jù)施工進(jìn)度安排，階段施工工況分193個(gè)施工步進(jìn)行�；�于Visual Basic語言及SAP2000 API函數(shù)，編寫氣膜鋼筋混凝土施工模擬的有限元前處理程序，建立SAP2000施工模擬有限元模型。材料性能參數(shù)如表1所示，特定齡期混凝土彈性模量按表內(nèi)數(shù)值進(jìn)行線性插值；另外，對(duì)于1d混凝土彈性模量?jī)H取1%,是偏安全地考慮到噴射不均勻問題及實(shí)際齡期可能不足1d等不確定因素，導(dǎo)致1d齡期混凝土可能難以提供有效的結(jié)構(gòu)剛度。

為研究施工過程中結(jié)構(gòu)變形特征，取6個(gè)不同標(biāo)高點(diǎn)(見圖5),包括直壁段中點(diǎn)(15.000m)、起坡點(diǎn)(30.000m)、曲壁段點(diǎn)(40.000,49.000,58.000m)和頂點(diǎn)，得到各節(jié)點(diǎn)施工全過程的豎向和水平位移變化曲線，如圖6所示，其中豎向位移向上為正，水平位移向外擴(kuò)張為正。

由圖6a可知，15.000,30.000,40.000m標(biāo)高點(diǎn)在施工過程中持續(xù)下降，而曲壁段49.000,58.000m標(biāo)高點(diǎn)和頂點(diǎn)在施工過程中存在抬升階段。曲壁段首層混凝土噴射時(shí)的結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖如圖7所示，由于充氣膜剛度較小，在噴射處混凝土自重荷載W作用下，噴射位置發(fā)生了明顯下沉，同時(shí)截面軸力F2導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)抬升。因此，在曲壁段下部結(jié)構(gòu)噴射過程中，上部未噴部分持續(xù)抬升，直至上部結(jié)構(gòu)也開始噴射首層混凝土。如49.000,58.000m標(biāo)高點(diǎn)和頂點(diǎn)在曲壁段混凝土噴射日(27步)開始抬升，且分別在第38,68,84步不再抬升并發(fā)生明顯下降，均由當(dāng)日對(duì)應(yīng)區(qū)域首層混凝土的噴射導(dǎo)致。其中，頂點(diǎn)在施工過程中最大抬升值為167mm, 施工完成后下降至初始位置以下112mm處。

對(duì)于各點(diǎn)的水平位移，由圖6b可知，直壁段15.000,30.000m標(biāo)高點(diǎn)發(fā)生外鼓變形；曲壁段40.000,49.000,58.000m標(biāo)高點(diǎn)呈現(xiàn)內(nèi)凹變形，分別發(fā)生在對(duì)應(yīng)區(qū)域的首層混凝土噴射日；由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，頂點(diǎn)基本不產(chǎn)生水平位移。

為更好地說明結(jié)構(gòu)整體變形特點(diǎn)及其隨施工進(jìn)行的變化情況，不同施工步下結(jié)構(gòu)整體變形曲線如圖8所示，其中豎向位移向上為正，水平位移向外擴(kuò)張為正。施工完成后的結(jié)構(gòu)位移如圖9所示。

由圖8a可知，在第27步前，由于只進(jìn)行了直壁段混凝土噴射，上部結(jié)構(gòu)隨直壁段下沉而發(fā)生整體下沉；隨著第27步曲壁段混凝土噴射，直壁段繼續(xù)下沉，曲壁段下部下沉、上部抬升，直至第84步穹頂抬升達(dá)到最大；此后隨著穹頂混凝土噴射，結(jié)構(gòu)再次發(fā)生整體下沉，最終結(jié)構(gòu)各位置豎向位移均處在初始位置以下。其中，豎向位移最大點(diǎn)在x=17.8m處(標(biāo)高57.800m),為363mm。

由圖8b可知，直壁段下部發(fā)生內(nèi)凹變形，上部發(fā)生外鼓變形；曲壁段下部發(fā)生外鼓變形，上部發(fā)生內(nèi)凹變形。由于曲壁段混凝土持續(xù)噴射，起坡處為平衡上部荷載，起到“箍環(huán)”的作用，環(huán)向受拉，因此隨施工的進(jìn)行持續(xù)發(fā)生外鼓變形。施工完成時(shí)，結(jié)構(gòu)最大水平外鼓點(diǎn)位于31.500m標(biāo)高處，外鼓值為98.7mm, 最大水平內(nèi)凹點(diǎn)位于54.800m標(biāo)高處，內(nèi)凹值為133mm。結(jié)構(gòu)豎向、水平位移均在規(guī)范限值(結(jié)構(gòu)跨度的1%)以內(nèi)。

由此可見，氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)混凝土噴射過程的變形可分為整體下沉(變形前期1～30d)、下部結(jié)構(gòu)下沉的同時(shí)上部結(jié)構(gòu)抬升(變形中期31～92d)、再次整體下沉(變形后期93～224d)3個(gè)階段，劃分階段的時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別是曲壁段首層構(gòu)造層混凝土噴射及穹頂首層構(gòu)造層混凝土噴射。

基于計(jì)算結(jié)果，本節(jié)主要研究混凝土噴射過程中結(jié)構(gòu)局部變形較大處及其發(fā)生原因；分析充氣膜應(yīng)力變化情況，以保障混凝土噴射過程順利進(jìn)行。

對(duì)結(jié)構(gòu)局部變形較大處位置及產(chǎn)生原因進(jìn)行總結(jié)分析，如表2所示。局部變形包括起坡處的水平外鼓和曲壁段的內(nèi)凹變形。通過對(duì)關(guān)鍵施工步進(jìn)行非線性分析計(jì)算，得到曲壁段首層混凝土噴射前、后結(jié)構(gòu)局部變形輪廓線，如圖10所示(為了更清楚地展現(xiàn)，將變形放大3倍)。由圖10可知，由于充氣膜結(jié)構(gòu)剛度較小，在曲壁段首層混凝土噴射時(shí)噴射位置發(fā)生局部變形突變，下部結(jié)構(gòu)由于已有混凝土提供剛度，變形很小。從變形結(jié)果看，充氣膜模板未發(fā)生反拱屈曲現(xiàn)象。

在曲壁段首層構(gòu)造層混凝土噴射階段，除引起局部變形外，膜材應(yīng)力也發(fā)生明顯下降。膜材拉應(yīng)力是保障施工過程中膜面不發(fā)生褶皺及混凝土順利噴射的前提。在600Pa充氣膜內(nèi)壓下，半球面膜材經(jīng)、緯向初始拉應(yīng)力均為10MPa。膜材應(yīng)力下降值如表3所示，在曲壁段混凝土噴射過程中，膜材經(jīng)、緯向應(yīng)力最大下降值分別為2.21,0.66MPa, 分別占預(yù)應(yīng)力的22.1%,6.6%,可見施工過程中膜材能持續(xù)保持張拉狀態(tài)而不發(fā)生褶皺。

膜材、聚氨酯、混凝土的彈性模量直接影響施工過程中的結(jié)構(gòu)變形。通過采用不同彈性模量材料進(jìn)行有限元模擬，分別研究這3種材料對(duì)結(jié)構(gòu)施工過程變形的影響關(guān)系，探索施工過程中結(jié)構(gòu)變形的主導(dǎo)因素，為實(shí)際工程的施工變形預(yù)測(cè)和材料選擇提供理論指導(dǎo)。

膜材、聚氨酯、1d混凝土彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響如圖11所示。在工程使用范圍內(nèi)，對(duì)膜和聚氨酯分別取5種不同的彈性模量，混凝土主要考察其早期彈性模量，主要原因是結(jié)構(gòu)變形集中在混凝土噴射前期，當(dāng)混凝土完全硬結(jié)后，后續(xù)變形相對(duì)于前期小得多。由于1d混凝土對(duì)結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)存在較大離散性和不確定性，且由于混凝土仍處于初凝階段，可能難以提供有效的結(jié)構(gòu)剛度，在0.1～10GPa取7種不同彈性模量。

由圖11可知，結(jié)構(gòu)位移隨3種材料彈性模量的增加而減小。在工程選用范圍內(nèi)，膜材、聚氨酯彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響基本呈線性關(guān)系，且膜材的影響比聚氨酯更顯著。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的變形主要是在首層混凝土噴射時(shí)產(chǎn)生，而膜材彈性模量約為聚氨酯的1 000倍，厚度約為聚氨酯的1/50,因此膜材對(duì)充氣膜模板的剛度貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于聚氨酯�；炷�土早期彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響表現(xiàn)出明顯的非線性。當(dāng)彈性模量在0.1～1GPa時(shí)，結(jié)構(gòu)變形隨混凝土早期模量的增加迅速減�。划�(dāng)彈性模量取較大值，尤其在5～10GPa, 彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響很小。其原因是當(dāng)混凝土早期模量較小時(shí)(與膜材模量相當(dāng)),首層混凝土噴射完成后結(jié)構(gòu)剛度雖有明顯提升，但在第2層混凝土噴射時(shí)仍能產(chǎn)生變形；當(dāng)混凝土早期模量遠(yuǎn)大于膜材，首層混凝土噴射完成后結(jié)構(gòu)剛度得到巨大提升，后續(xù)相同位置繼續(xù)噴射混凝土所產(chǎn)生的變形與首層混凝土噴射時(shí)產(chǎn)生的變形相比，幾乎可忽略不計(jì)。膜材、聚氨酯、混凝土彈性模量的相對(duì)大小，決定了它們對(duì)結(jié)構(gòu)施工變形的影響程度。因此，對(duì)于氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，選用更高彈性模量的膜材及更高早期強(qiáng)度的噴射混凝土能有效減小施工變形。

混凝土噴射方案是影響結(jié)構(gòu)施工變形的重要因素。針對(duì)曲壁段首層混凝土噴射時(shí)引起較大局部變形，有2種噴射方案的優(yōu)化思路：減小曲壁段首層構(gòu)造層混凝土的噴射厚度，縮小曲壁段首層構(gòu)造層混凝土的每次噴射范圍。

以59～63段為例對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化說明。原噴射方案中構(gòu)造層分6次噴射完成，其中首層混凝土厚6mm; 調(diào)整后的方案中首層構(gòu)造層厚5mm, 且分為59～60,61～63段2次完成，同時(shí)為保證構(gòu)造層總厚度不變，對(duì)后續(xù)施工步進(jìn)行調(diào)整。以同樣的思路對(duì)其他弧段的噴射方案進(jìn)行優(yōu)化。

方案優(yōu)化前、后的結(jié)構(gòu)變形如圖12所示。由圖12可知，方案優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)豎向和水平位移均有明顯減小。其中，最大豎向沉降由原來的363mm減小為327mm, 減小9.9%;最大水平內(nèi)凹由原來的133mm減小為101mm, 減小24.1%。說明本節(jié)優(yōu)化方法對(duì)控制施工變形有效。

通過對(duì)大海則儲(chǔ)煤倉混凝土噴射施工過程進(jìn)行有限元模擬，得出以下結(jié)論。

1)結(jié)合分層殼單元的多步驟非線性階段施工有限元方法，能同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)荷載、混凝土齡期和結(jié)構(gòu)形式隨施工進(jìn)行的動(dòng)態(tài)變化過程，實(shí)現(xiàn)了氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工過程有限元模擬，解決了該新型施工技術(shù)在理論分析方法上的難點(diǎn)，推動(dòng)了氣膜鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用和發(fā)展。

2)氣膜鋼筋混凝土殼的施工變形可分為整體下沉、下部結(jié)構(gòu)下沉的同時(shí)上部結(jié)構(gòu)抬升、再次整體下沉3個(gè)階段。

3)上部荷載持續(xù)施加引起結(jié)構(gòu)起坡處(31.500m標(biāo)高)的外鼓變形；曲壁段首層構(gòu)造層的噴射引起曲壁段5處局部?jī)?nèi)凹變形，分別在47.100,54.100,57.800,59.300,61.500m標(biāo)高處。

4)混凝土噴射施工引起結(jié)構(gòu)最大位移在跨度的1%以內(nèi)，氣膜模板未發(fā)生反拱屈曲；膜材應(yīng)力下降值在其初始應(yīng)力的25%以內(nèi)，能保障膜面張拉狀態(tài)。

5)材料彈性模量和混凝土噴射方案是影響施工變形的重要因素。在施工技術(shù)允許范圍內(nèi)，通過減小首層構(gòu)造層混凝土的噴射厚度和每次噴射范圍，能有效減小施工變形；為實(shí)際工程的材料選型和混凝土噴射方案的制訂提供理論指導(dǎo)。